高一数学上册教案8篇

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高一数学上册教案8篇

高一数学上册教案篇1

一、教学目标

1、知识与技能

(1)通过实物操作，增强学生的直观感知。

(2)能根据几何结构特征对空间物体进行分类。

(3)会用语言概述棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、棱台、圆台、球的结构特征。

(4)会表示有关于几何体以及柱、锥、台的分类。

2、过程与方法

(1)让学生通过直观感受空间物体，从实物中概括出柱、锥、台、球的几何结构特征。

(2)让学生观察、讨论、归纳、概括所学的知识。

3、情感态度与价值观

(1)使学生感受空间几何体存在于现实生活周围，增强学生学习的积极性，同时提高学生的观察能力。

(2)培养学生的空间想象能力和抽象括能力。

二、教学重点、难点

重点：让学生感受大量空间实物及模型、概括出柱、锥、台、球的结构特征。难点：柱、锥、台、球的结构特征的概括。

三、教学用具

(1)学法：观察、思考、交流、讨论、概括。

(2)实物模型、投影仪四、教学思路

(一)创设情景，揭示课题

1、教师提出问题：在我们生活周围中有不少有特色的建筑物，你能举出一些例子吗?这些建筑的几何结构特征如何?引导学生回忆，举例和相互交流。教师对学生的活动及时给予评价。

2、所举的建筑物基本上都是由这些几何体组合而成的，(展示具有柱、锥、台、球结构特征的空间物体)，你能通过观察。根据某种标准对这些空间物体进行分类吗?这是我们所要学习的内容。

(二)、研探新知

1、引导学生观察物体、思考、交流、讨论，对物体进行分类，分辩棱柱、圆柱、棱锥。

2、观察棱柱的几何物件以及投影出棱柱的图片，它们各自的特点是什么?它们的共同特点是什么?

3、组织学生分组讨论，每小组选出一名同学发表本组讨论结果。在此基础上得出棱柱的主要结构特征。

(1)有两个面互相平行;

(2)其余各面都是平行四边形;

(3)每相邻两上四边形的公共边互相平行。概括出棱柱的概念。

4、教师与学生结合图形共同得出棱柱相关概念以及棱柱的表示。

5、提出问题：各种这样的棱柱，主要有什么不同?可不可以根据不同对棱柱分类?

请列举身边具有已学过的几何结构特征的物体，并说出组成这些物体的几何结构特征?它们由哪些基本几何体组成的?

6、以类似的方法，让学生思考、讨论、概括出棱锥、棱台的结构特征，并得出相关的概念，分类以及表示。

7、让学生观察圆柱，并实物模型演示，如何得到圆柱，从而概括出圆标的概念以及相关的概念及圆柱的表示。

8、引导学生以类似的方法思考圆锥、圆台、球的结构特征，以及相关概念和表示，借助实物模型演示引导学生思考、讨论、概括。

9、教师指出圆柱和棱柱统称为柱体，棱台与圆台统称为台体，圆锥与棱锥统称为锥体。

10、现实世界中，我们看到的物体大多由具有柱、锥、台、球等几何结构特征的物体组合而成。请列举身边具有已学过的几何结构特征的物体，并说出组成这些物体的几何结构特征?它们由哪些基本几何体组成的?

(三)质疑答辩，排难解惑，发展思维，教师提出问题，让学生思考。

1、有两个面互相平行，其余后面都是平行四边形的几何体是不是棱柱(举反例说明，如图)

2、棱柱的何两个平面都可以作为棱柱的底面吗?

3、课本p8，习题1.1a组第1题。

4、圆柱可以由矩形旋转得到，圆锥可以由直角三角形旋转得到，圆台可以由什么图形旋转得到?如何旋转?

5、棱台与棱柱、棱锥有什么关系?圆台与圆柱、圆锥呢?

高一数学上册教案篇2

教学目标：

（1）知识与技能：了解集合的含义，理解并掌握元素与集合的“属于”关系、集合中元素的三个特性，识记数学中一些常用的的数集及其记法，能选择自然语言、列举法和描述法表示集合。

（2）过程与方法：从圆、线段的垂直平分线的定义引出“集合”一词，通过探讨一系列的例子形成集合的概念，举例剖析集合中元素的三个特性，探讨元素与集合的关系，比较用自然语言、列举法和描述法表示集合。

（3）情感态度与价值观：感受集合语言的意义和作用，培养合作交流、勤于思考、积极探讨的精神，发展用严密谨慎的集合语言描述问题的习惯。

教学重难点：

（1）重点：了解集合的含义与表示、集合中元素的特性。

（2）难点：区别集合与元素的概念及其相应的符号，理解集合与元素的关系，表示具体的集合时，如何从列举法与描述法中做出选择。

教学过程：

?问题1】在初中我们已经学习了圆、线段的垂直平分线，大家回忆一下教材中是如何对它们进行定义的？

[设计意图]引出“集合”一词。

?问题2】同学们知道什么是集合吗？请大家思考讨论课本第2页的思考题。

[设计意图]探讨并形成集合的含义。

?问题3】请同学们举出认为是集合的例子。

[设计意图]点评学生举出的例子，剖析并强调集合中元素的三大特性：确定性、互异性、无序性。

?问题4】同学们知道用什么来表示一个集合，一个元素吗？集合与元素之间有怎样的关系？

[设计意图]区别表示集合与元素的的符号，介绍集合中一些常用的的数集及其记法。理解集合与元素的关系。

?问题5】“地球上的四大洋”组成的集合可以表示为{太平洋、大西洋、印度洋、北冰洋}，“方程（x—1）（x+2）=0的所有实数根”组成的集

[设计意图]引出并介绍列举法。

?问题6】例1的讲解。同学们能用列举法表示不等式x—7t;3的解集吗？

?问题7】例2的讲解。请同学们思考课本第6页的思考题。

[设计意图]帮助学生在表示具体的集合时，如何从列举法与描述法中做出选择。

?问题8】请同学们总结这节课我们主要学习了那些内容？有什么学习体会？

[设计意图]学习小结。对本节课所学知识进行回顾。

高一数学上册教案篇3

1、教材（教学内容）

本课时主要研究任意角三角函数的定义。三角函数是一类重要的基本初等函数，是描述周期性现象的重要数学模型，本课时的内容具有承前启后的重要作用：承前是因为可以用函数的定义来抽象和规范三角函数的定义，同时也可以类比研究函数的模式和方法来研究三角函数；启后是指定义了三角函数之后，就可以进一步研究三角函数的性质及图象特征，并体会三角函数在解决具有周期性变化规律问题中的作用，从而更深入地领会数学在其它领域中的重要应用。

2、设计理念

本堂课采用“问题解决”教学模式，在课堂上既充分发挥学生的主体作用，又体现了教师的引导作用。整堂课先通过问题引导学生梳理已有的知识结构，展开合理的联想，提出整堂课要解决的中心问题：圆周运动等具周期性规律运动可以建立函数模型来刻画吗？从而引导学生带着问题阅读和钻研教材，引发认知冲突，再通过问题引导学生改造或重构已有的认知结构，并运用类比方法，形成“任意角三角函数的定义”这一新的概念，最后通过例题与练习，将任意角三角函数的定义，内化为学生新的认识结构，从而达成教学目标。

3、教学目标

知识与技能目标：形成并掌握任意角三角函数的定义，并学会运用这一定义，解决相关问题。

过程与方法目标：体会数学建模思想、类比思想和化归思想在数学新概念形成中的重要作用。

情感态度与价值观目标：引导学生学会阅读数学教材，学会发现和欣赏数学的理性之美。

4、重点难点

重点：任意角三角函数的定义。

难点：任意角三角函数这一概念的理解（函数模型的建立）、类比与化归思想的渗透。

5、学情分析

学生已有的认知结构：函数的概念、平面直角坐标系的概念、任意角和弧度制的相关概念、以直角三角形为载体的锐角三角函数的概念。在教学过程中，需要先将学生的以直角三角形为载体的锐角三角函数的概念改造为以象限角为载体的锐角三角函数，并形成以角的终边与单位园的交点的坐标来表示的锐角三角函数的概念，再拓展到任意角的三角函数的定义，从而使学生形成新的认知结构。

6、教法分析

“问题解决”教学法，是以问题为主线，引导和驱动学生的思维和学习活动，并通过问题，引导学生的质疑和讨论，充分展示学生的思维过程，最后在解决问题的过程中形成新的认知结构。这种教学模式能较好地体现课堂上老师的主导作用，也能充分发挥课堂上学生的主体作用。

7、学法分析

本课时先通过“阅读”学习法，引导学生改造已有的认知结构，再通过类比学习法引导学生形成“任意角的三角函数的定义”，最后引导学生运用类比学习法，来研究三角函数一些基本性质和符号问题，从而使学生形成新的认识结构，达成教学目标。

高一数学上册教案篇4

教学目标

1.使学生从形与数两方面理解函数单调性的概念，初步掌握利用函数图象和单调性定义判断、证明函数单调性的方法.

2.通过对函数单调性定义的探究，渗透数形结合的思想方法，培养学生观察、归纳、抽象的能力和语言表达能力;通过对函数单调性的证明，提高学生的推理论证能力.

3.通过知识的探究过程培养学生细心观察、认真分析、严谨论证的良好思维习惯，让学生经历从具体到抽象，从特殊到一般，从感性到理性的认知过程.

重点难点

教学重点：函数单调性的概念、判断及证明.

教学难点：归纳抽象函数单调性的定义以及根据定义证明函数的单调性.

教学方法

教师启发讲授，学生探究学习.

教学手段

计算机、投影仪.

教学过程

创设情境，引入课题

课前布置任务：

(1)由于某种原因，2008年北京奥运会开幕式时间由原定的7月25日推迟到8月8日，请查阅资料说明做出这个决定的主要原因.

(2)通过查阅历史资料研究北京奥运会开幕式当天气温变化情况.

课上通过交流，可以了解到开幕式推迟主要是天气的原因，北京的天气到8月中旬，平均气温、平均降雨量和平均降雨天数等均开始下降，比较适宜举办大型国际体育赛事.

下图是北京市某年8月8日一天24小时内气温随时间变化的曲线图.

图1

引导学生识图，捕捉信息，启发学生思考.

问题：观察图形，能得到什么信息?

预案：(1)当天的最高温度、最低温度以及何时达到;

(2)在某时刻的温度;

(3)某些时段温度升高，某些时段温度降低.

在生活中，我们关心很多数据的变化规律，了解这些数据的变化规律，对我们的生活是很有帮助的.

问题：还能举出生活中其他的数据变化情况吗?

预案：水位高低、燃油价格、股票价格等.

归纳：用函数观点看，其实就是随着自变量的变化，函数值是变大还是变小.

?设计意图】由生活情境引入新课，激发兴趣.

归纳探索，形成概念

对于自变量变化时，函数值是变大还是变小，初中时同学们就有了一定的认识，但是没有严格的定义，今天我们的任务首先就是建立函数单调性的严格定义.

1.借助图象，直观感知

问题1：分别作出函数y=_+2，y=-_+2，y=_2，y=1_的图象，并且观察自变量变化时，函数值有什么变化规律?

图2

预案：(1)函数y=_+2在整个定义域内y随_的增大而增大;函数y=-_+2在整个定义域内y随_的增大而减小.

(2 )函数y=_2在[0，+∞)上y随_的增大而增大，在(-∞，0)上y随_的增大而减小.

(3)函数y=1_在(0，+∞)上y随_的增大而减小，在(-∞，0)上y随_的增大而减小.

引导学生进行分类描述(增函数、减函数)，同时明确函数的单调性是对定义域内某个区间而言的，是函数的局部性质.

问题2：能不能根据自己的理解说说什么是增函数、减函数?

预案：如果函数f(_)在某个区间上随自变量_的增大，y也越来越大，我们说函数f(_)在该区间上为增函数;如果函数f(_)在某个区间上随自变量_的增大，y越来越小，我们说函数f(_)在该区间上为减函数.

教师指出：这种认识是从图象的角度得到的，是对函数单调性的直观认识.

?设计意图】从图象直观感知函数单调性，完成对函数单调性的第一次认识.

2.探究规律，理性认识

问题1：下图是函数y=_+2_(_>0)的图象，能说出这个函数分别在哪个区间为增函数和减函数吗?

图3

学生的困难是难以确定分界点的确切位置.

通过讨论，使学生感受到用函数图象判断函数单调性虽然比较直观，但有时不够精确，需要结合解析式进行严密化、精确化的研究.

?设计意图】使学生体会到用数量大小关系严格表述函数单调性的必要性.

问题2：如何从解析式的角度说明f(_)=_2在[0，+∞)为增函数?

预案：(1)在给定区间内取两个数，例如1和2，因为12t;22，所以f(_)=_2在[0，+∞)为增函数.

(2)仿(1)，取很多组验证均满足，所以f(_)=_2在[0，+∞)为增函数.

(3)任取_1，_2∈[0，+∞)，且_1

所以f(_)=_2在[0，+∞)为增函数.

对于学生错误的回答，引导学生分别用图形语言和文字语言进行辨析，使学生认识到问题的根源在于自变量不可能被穷举，从而引导学生在给定的区间内任意取两个自变量_1，_2.

?设计意图】把对单调性的认识由感性上升到理性的高度，完成对概念的第二次认识.事实上也给出了证明单调性的方法，为证明单调性做好了铺垫.

3.抽象思维，形成概念

问题：你能用准确的数学符号语言表述出增函数的定义吗?

师生共同探究，得出增函数严格的定义，然后学生类比得出减函数的定义.

(1)板书定义

(2)巩固概念

判断题：

①已知f(_)=1_，因为f(-1)

②若函数f(_)满足f(2)

③若函数f(_)在区间(1,2]和(2,3)上均为增函数，则函数f(_)在区间(1,3)上为增函数.

④因为函数f(_)=1_在区间(-∞，0)和(0，+∞)上都是减函数，所以f(_)=1_在(-∞，0)∪(0，+∞)上是减函数.

通过判断题，强调三点：

①单调性是对定义域内某个区间而言的，离开了定义域和相应区间就谈不上单调性.

②对于某个具体函数的单调区间，可以是整个定义域(如一次函数)，可以是定义域内某个区间(如二次函数)，也可以根本不单调(如常函数).

③函数在定义域内的两个区间a，b上都是增(或减)函数，一般不能认为函数在a∪b上是增(或减)函数.

思考：如何说明一个函数在某个区间上不是单调函数?

?设计意图】让学生由特殊到一般，从具体到抽象归纳出单调性的定义，通过对判断题的辨析，加深学生对定义的理解，完成对概念的第三次认识.

掌握证法，适当延展

?例】证明函数f(_)=_+2_在(2，+∞)上是增函数.

1.分析解决问题

针对学生可能出现的问题，组织学生讨论、交流.

证明：任取_1，_2∈(2，+∞)，且_1

f(_1)-f(_2)=_1+2_1-_2+2_2求差

=(_1-_2)+2_1-2_2

=(_1-_2)+2(_2-_1)_1_2=(_1-_2)1-2_1_2=(_1-_2)_1_2-2_1_2，变形

∵2

∴_1-_2t;0，_1_2>2，∴f(_1)-f(_2)t;0，即f(_1)

∴函数f(_)=_+2_在(2，+∞)上是增函数.定论

2.归纳解题步骤

引导学生归纳证明函数单调性的步骤：设元、作差、变形、断号、定论.

练习：证明函数f(_)=_在[0，+∞)上是增函数.

问题：要证明函数f(_)在区间(a，b)上是增函数，除了用定义来证，如果可以证得对任意的_1，_2∈(a，b)，且_1≠_2有f(_2)-f(_1)_2-_1>0可以吗?

引导学生分析这种叙述与定义的等价性，让学生尝试用这种等价形式证明函数f(_)=_在[0，+∞)上是增函数.

?设计意图】初步掌握根据定义证明函数单调性的方法和步骤.等价形式进一步发展可以得到导数法，为用导数方法研究函数单调性埋下伏笔.

归纳小结，提高认识

学生交流在本节课学习中的体会、收获，交流学习过程中的体验和感受，师生合作共同完成小结.

1.小结

(1)概念探究过程：直观到抽象、特殊到一般、感性到理性.

(2)证明方法和步骤：设元、作差、变形、断号、定论.

(3)数学思想方法和思维方法：数形结合，等价转化，类比等.

2.作业

书面作业：课本习题1.3a组第1,2,3题.

课后探究：

(1)证明：函数f(_)在区间(a，b)上是增函数当且仅当对任意的_，_+h∈(a，b)，且h≠0有f(_+h)-f(_)h>0.

(2)研究函数y=_+1_(_>0)的单调性，并结合描点法画出函数的草图.

高一数学上册教案篇5

一、教材

?直线与圆的位置关系》是高中人教版必修2第四章第二节的内容，直线和圆的位置关系是本章的重点内容之一。从知识体系上看，它既是点与圆的位置关系的延续与提高，又是学习切线的判定定理、圆与圆的位置关系的基础。从数学思想方法层面上看它运用运动变化的观点揭示了知识的发生过程以及相关知识间的内在联系，渗透了数形结合、分类讨论、类比、化归等数学思想方法，有助于提高学生的思维品质。

二、学情

学生初中已经接触过直线与圆相交、相切、相离的定义和判定;且在上节的学习过程中掌握了点的坐标、直线的方程、圆的方程以及点到直线的距离公式;掌握利用方程组的方法来求直线的交点;具有用坐标法研究点与圆的位置关系的基础;具有一定的数形结合解题思想的基础。

三、教学目标

(一)知识与技能目标

能够准确用图形表示出直线与圆的三种位置关系;可以利用联立方程的方法和求点到直线的距离的方法简单判断出直线与圆的关系。

(二)过程与方法目标

经历操作、观察、探索、总结直线与圆的位置关系的判断方法，从而锻炼观察、比较、概括的逻辑思维能力。

(三)情感态度价值观目标

激发求知欲和学习兴趣，锻炼积极探索、发现新知识、总结规律的能力，解题时养成归纳总结的良好习惯。

四、教学重难点

(一)重点

用解析法研究直线与圆的位置关系。

(二)难点

体会用解析法解决问题的数学思想。

五、教学方法

根据本节课教材内容的特点，为了更直观、形象地突出重点，突破难点，借助信息技术工具，以几何画板为平台，通过图形的动态演示，变抽象为直观，为学生的数学探究与数学思维提供支持.在教学中采用小组合作学习的方式，这样可以为不同认知基础的学生提供学习机会，同时有利于发挥各层次学生的作用，教师始终坚持启发式教学原则，设计一系列问题串，以引导学生的数学思维活动。

高一数学上册教案篇6

教学目标：

(1)了解集合的表示方法;

(2)能正确选择自然语言、图形语言、集合语言(列举法或描述法)描述不同的具体问题，感受集合语言的意义和作用;

教学重点：掌握集合的表示方法;

教学难点：选择恰当的表示方法;

教学过程：

一、复习回顾：

1.集合和元素的定义;元素的三个特性;元素与集合的关系;常用的数集及表示。

2.集合{1,2}、{(1,2)}、{(2,1)}、{2,1}的元素分别是什么?有何关系

二、新课教学

(一).集合的表示方法

我们可以用自然语言和图形语言来描述一个集合，但这将给我们带来很多不便，除此之外还常用列举法和描述法来表示集合。

(1) 列举法：把集合中的元素一一列举出来，并用花括号“ ”括起来表示集合的方法叫列举法。

如：{1，2，3，4，5}，{_2，3_+2，5y3-_，_2+y2}，…;

说明：1.集合中的元素具有无序性，所以用列举法表示集合时不必考

虑元素的顺序。

2.各个元素之间要用逗号隔开;

3.元素不能重复;

4.集合中的元素可以数，点，代数式等;

5.对于含有较多元素的集合，用列举法表示时，必须把元素间的规律显示清楚后方能用省略号，象自然数集n用列举法表示为

例1.(课本例1)用列举法表示下列集合：

(1)小于10的所有自然数组成的集合;

(2)方程_2=_的所有实数根组成的集合;

(3)由1到20以内的所有质数组成的集合;

(4)方程组的解组成的集合。

思考2：(课本p4的思考题)得出描述法的定义：

(2)描述法：把集合中的元素的公共属性描述出来，写在花括号{ }内。

具体方法：在花括号内先写上表示这个集合元素的一般符号及取值(或变化)范围，再画一条竖线，在竖线后写出这个集合中元素所具有的共同特征。

一般格式：

如：{_|_-3>2}，{(_,y)|y=_2+1}，{_|直角三角形}，…;

说明：

1.课本p5最后一段话;

2.描述法表示集合应注意集合的代表元素，如{(_,y)|y= _2+3_+2}与 {y|y= _2+3x_2}是不同的两个集合，只要不引起误解，集合的代表元素也可省略，例如：{x_整数}，即代表整数集z。

辨析：这里的{ }已包含“所有”的意思，所以不必写{全体整数}。下列写法{实数集}，{r}也是错误的。

例2.(课本例2)试分别用列举法和描述法表示下列集合：

(1)方程_2—2=0的所有实数根组成的集合;

(2)由大于10小于20的所有整数组成的集合;

(3)方程组的解。

思考3：(课本p6思考)

说明：列举法与描述法各有优点，应该根据具体问题确定采用哪种表示法，要注意，一般集合中元素较多或有无限个元素时，不宜采用列举法。

(二).课堂练习：

1.课本p6练习2;

2.用适当的方法表示集合：大于0的所有奇数

3.集合a={_| ∈z，_∈n}，则它的元素是。

4.已知集合a={_|-3

归纳小结：

本节课从实例入手，介绍了集合的常用表示方法，包括列举法、描述法。

作业布置：

1. 习题1.1，第3.4题;

2. 课后预习集合间的基本关系.

高一数学上册教案篇7

一、教材分析

(一)地位与作用

数列是高中数学重要内容之一，它不仅有着广泛的实际应用，而且起着承前启后的作用。一方面数列作为一种特殊的函数与函数思想密不可分;另一方面学习数列也为进一步学习数列的极限等内容做好准备。而等差数列是在学生学习了数列的有关概念和给出数列的两种方法——通项公式和递推公式的基础上，对数列的知识进一步深入和拓广。同时等差数列也为今后学习等比数列提供了学习对比的依据。

(二)学情分析

(1)学生已熟练掌握_________________。

(2)学生的知识经验较为丰富，具备了教强的抽象思维能力和演绎推理能力。

(3)学生思维活泼，积极性高，已初步形成对数学问题的合作探究能力。

(4)学生层次参次不齐，个体差异比较明显。

二、目标分析

新课标指出“三维目标”是一个密切联系的有机整体，应该以获得知识与技能的过程，同时成为学会学习和正确价值观。这要求我们在教学中以知识技能的培养为主线，透情感态度与价值观，并把这两者充分体现在教学过程中，新课标指出教学的主体是学生，因此目标的制定和设计必须从学生的角度出发，根据____在教材内容中的地位与作用，结合学情分析，本节课教学应实现如下教学目标：

(一)教学目标

(1)知识与技能

使学生理解函数单调性的概念，初步掌握判别函数单调性的方法;。

(2)过程与方法

引导学生通过观察、归纳、抽象、概括，自主建构单调增函数、单调减函数等概念;能运用函数单调性概念解决简单的问题;使学生领会数形结合的数学思想方法，培养学生发现问题、分析问题、解决问题的能力。

(3)情感态度与价值观

在函数单调性的学习过程中，使学生体验数学的科学价值和应用价值，培养学生善于观察、勇于探索的良好习惯和严谨的科学态度。

(二)重点难点

本节课的教学重点是________________________，教学难点是_____________________。

三、教法、学法分析

(一)教法

基于本节课的内容特点和学生的年龄特征，按照__市高中数学“三五四”课堂教学策略，采用探究――体验教学法为主来完成教学，为了实现本节课的教学目标，在教法上我采取了：

1、通过学生熟悉的实际生活问题引入课题，为概念学习创设情境，拉近数学与现实的距离，激发学生求知欲，调动学生主体参与的积极性.

2、在形成概念的过程中，紧扣概念中的关键语句，通过学生的主体参与，正确地形成概念.

3、在鼓励学生主体参与的同时，不可忽视教师的主导作用，要教会学生清晰的思维、严谨的推理，并顺利地完成书面表达.

(二)学法

在学法上我重视了：

1、让学生利用图形直观启迪思维，并通过正、反例的构造，来完成从感性认识到理性思维的质的飞跃。

2、让学生从问题中质疑、尝试、归纳、总结、运用，培养学生发现问题、研究问题和分析解决问题的能力。

高一数学上册教案篇8

教学目标

1、掌握对数函数的概念，图象和性质，且在掌握性质的基础上能进行初步的应用。

（1）能在指数函数及反函数的概念的基础上理解对数函数的定义，了解对底数的要求，及对定义域的要求，能利用互为反函数的两个函数图象间的关系正确描绘对数函数的图象。

（2）能把握指数函数与对数函数的实质去研究认识对数函数的性质，初步学会用对数函数的性质解决简单的问题。

2、通过对数函数概念的学习，树立相互联系相互转化的观点，通过对数函数图象和性质的学习，渗透数形结合，分类讨论等思想，注重培养学生的观察，分析，归纳等逻辑思维能力。

3、通过指数函数与对数函数在图象与性质上的对比，对学生进行对称美，简洁美等审美教育，调动学生学习数学的积极性。

教材分析

（1）对数函数又是函数中一类重要的基本初等函数，它是在学生已经学过对数与常用对数，反函数以及指数函数的基础上引入的。故是对上述知识的应用，也是对函数这一重要数学思想的进一步认识与理解。对数函数的概念，图象与性质的学习使学生的知识体系更加完整，系统，同时又是对数和函数知识的拓展与延伸。它是解决有关自然科学领域中实际问题的重要工具，是学生今后学习对数方程，对数不等式的基础。

（2）本节的教学重点是理解对数函数的定义，掌握对数函数的图象性质。难点是利用指数函数的图象和性质得到对数函数的图象和性质。由于对数函数的概念是一个抽象的形式，学生不易理解，而且又是建立在指数与对数关系和反函数概念的基础上，故应成为教学的重点。

（3）本节课的主线是对数函数是指数函数的反函数，所有的问题都应围绕着这条主线展开。而通过互为反函数的两个函数的关系由已知函数研究未知函数的性质，这种方法是第一次使用，学生不适应，把握不住关键，所以应是本节课的难点。

教法建议

（1）对数函数在引入时，就应从学生熟悉的指数问题出发，通过对指数函数的认识逐步转化为对对数函数的认识，而且画对数函数图象时，既要考虑到对底数的分类讨论而且对每一类问题也可以多选几个不同的底，画在同一个坐标系内，便于观察图象的特征，找出共性，归纳性质。

（2）在本节课中结合对数函数教学的特点，一定要让学生动手做，动脑想，大胆猜，要以学生的研究为主，教师只是不断地反函数这条主线引导学生思考的方向。这样既增强了学生的参与意识又教给他们思考问题的方法，获取知识的途径，使学生学有所思，思有所得，练有所获，从而提高学习兴趣。

教学准备

教学目标

1、知识与技能

（1）进一步理解表达式y=asin（ωx+φ），掌握a、φ、ωx+φ的含义；(2)熟练掌握由的图象得到函数的图象的方法；(3)会由函数y=asin（ωx+φ）的图像讨论其性质；(4)能解决一些综合性的问题。

2、过程与方法

通过具体例题和学生练习，使学生能正确作出函数y=asin（ωx+φ）的图像；并根据图像求解关系性质的问题；讲解例题，总结方法，巩固练习。

3、情感态度与价值观